Agregações e o parâmetro axis

As agregações mais usadas

import numpy as np

dados = np.array([[4, 9, 2], [11, 6, 15]])
print(dados.sum(), dados.mean(), np.median(dados))
print(dados.sum(axis=0), dados.sum(axis=1))
print(dados.max(axis=1), dados.argmax(), dados.argmax(axis=1))

47 7.833333333333333 7.5
[15 15 17] [15 32]
[ 9 15] 5 [1 2]

Sem axis, a agregação achata o array e resume tudo em um número só. Com axis, o NumPy resume ao longo daquele eixo, e a dimensão some do resultado.

O que o axis faz

Eu uso este modelo mental: axis=k é o eixo que desaparece do resultado. Em axis=0, o eixo das linhas desaparece e sobram as colunas.

O argmax e o argmin devolvem a posição do maior e do menor valor (sem axis, a posição no array achatado), em vez do valor.

Dispersão e posição

O desvio padrão e a variância têm uma sutileza: por padrão, o NumPy divide por N (a variância da população). Para tratar os dados como uma amostra, divide-se por N - 1, com ddof=1:

print(dados.std().round(3), dados.var().round(3), dados.std(ddof=1).round(3))
print(np.percentile(dados, [25, 50, 75]))

4.375 19.139 4.792
[ 4.5  7.5 10.5]

O np.percentile devolve os valores abaixo dos quais fica a porcentagem pedida: o de 50% é a mediana.

Mediana resiste a valores extremos, a média não

Um único valor extremo arrasta a média para longe do que é "típico", e a mediana mal se mexe. Por isso, em dados de salário, preço de imóveis e tempo de resposta, a mediana costuma ser a medida honesta:

salarios = np.array([3000, 3200, 3100, 2900, 50000])
print(salarios.mean(), np.median(salarios))

12440.0 3100.0

Contar valores distintos

O np.unique com return_counts=True devolve os valores diferentes e quantas vezes cada um aparece, sem laço:

votos = np.array([2, 1, 2, 3, 2, 1])
valores, contagens = np.unique(votos, return_counts=True)
print(valores, contagens)

[1 2 3] [2 3 1]

Agregar com `keepdims`

Mantendo a dimensão reduzida, o resultado ainda "encaixa" no array original por broadcasting. É o que o capítulo anterior usou para normalizar linhas:

print(dados.sum(axis=1, keepdims=True))
print(dados / dados.sum(axis=1, keepdims=True))

[[15]
 [32]]
[[0.26666667 0.6        0.13333333]
 [0.34375    0.1875     0.46875   ]]

Agregações em booleanos

Como True vale 1 e False vale 0, sum conta, mean dá a proporção, any pergunta se algum é verdadeiro e all pergunta se todos são. Elas combinadas com as máscaras do capítulo 9 resolvem a maior parte das perguntas sobre dados.